ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài:120 phút
(Đề này gồm: 06 câu, 01trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)





b)

Câu 2 (3,0 điểm)
Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và
. Hãy xác định m trong mỗi trường hơp sau:
Đồ thị hàm số đi qua điểm M (-1;1)
Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.
Cho phương trình x2 – 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
.
Câu 3 (1,0 điểm) Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc dòng nước là 5 km/h. Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên)
Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn;
Chứng minh KH.KB = KC.KD;
Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh
.
Câu 5 (1 điểm) Chứng minh:


------------Hết----------